OpenAI affirme avoir résolu un problème mathématique vieux de 90 ans en 88 heures

Un problème resté ouvert pendant environ 90 ans, une équipe de 10 000 agents IA lancés en parallèle, quatre-vingt-huit heures de calcul et une facture qui se compte en dizaines de millions de dollars.

Le 8 septembre 2026, OpenAI, l'entreprise derrière ChatGPT, a annoncé que l'un de ses modèles internes avait produit une solution à un problème de mathématiques réputé insoluble : l'existence et la régularité des équations de Navier-Stokes, qui décrivent le mouvement des fluides.

C'est l'un des sept problèmes du prix du millénaire, la liste des questions les plus difficiles des mathématiques modernes. Sur le papier, ce serait historique.

Un seul de ces sept problèmes avait été résolu jusqu'ici. Sauf que la démonstration est arrivée entourée d'un nuage de doutes, d'une querelle de paternité et d'un avertissement d'un des plus grands mathématiciens vivants. On a déroulé toute l'affaire.

Dans cet article :

• Ce qu'OpenAI dit avoir démontré et ce que ça vaut vraiment
• La facture délirante : 40 millions de dollars pour une équation
• La bagarre pour la signature qui empoisonne le triomphe
• Pourquoi Terence Tao tire la sonnette d'alarme
• Ce qu'on peut concrètement en tirer

Ce qu'OpenAI dit avoir démontré et ce que ça vaut vraiment

Commençons par les équations. Les équations de Navier-Stokes, écrites au dix-neuvième siècle, appliquent la deuxième loi de Newton (le fameux « force = masse x accélération ») pour décrire comment un fluide se déplace. On les utilise pour concevoir des avions, prévoir la météo ou étudier la circulation du sang.

Le problème du millénaire pose une question précise et vicieuse. Si l'on part d'un fluide parfaitement lisse et calme, ses équations peuvent-elles dégénérer au point que sa vitesse devienne infinie en un temps fini ? Les mathématiciens appellent ça une singularité, un point où le modèle s'effondre. Un vrai fluide ne peut évidemment pas accélérer à l'infini.

Mais la réponse d'OpenAI est oui, dans certaines conditions. Un modèle interne bien plus puissant que GPT-6 Astra, son modèle le plus avancé du moment, a produit une preuve qu'un fluide lisse au repos peut développer une singularité en temps fini [1].

Le mécanisme décrit est presque poétique : un tourbillon qui s'enroule vers l'intérieur, s'étire « comme des spaghettis », se rétrécit et accélère jusqu'au point de rupture. L'énergie totale reste finie tout du long, comme l'exigent les lois de la physique.

Mais voici le détail qui change tout. Le fluide d'OpenAI subit une force extérieure lisse appliquée en permanence. Or le prix du millénaire, lui, porte sur le cas sans aucune force extérieure. La démonstration résout ce qu'on appelle les énoncés « C » et « D » de la formulation officielle du problème [3].

Autrement dit, c'est un résultat sérieux, mais latéral. Chris Combs, professeur d'ingénierie aérospatiale, a douché l'enthousiasme en rappelant qu'il s'agit d'un cas spécifique et limité, qui ne change pas la manière dont on utilise ces équations au quotidien [9].

La preuve a été formalisée en Lean, un logiciel qui vérifie chaque étape logique par ordinateur. Machine-vérifiée, oui. Certifiée par la communauté mathématique, non.

La facture délirante : 40 millions de dollars pour une équation

C'est peut-être le chiffre le plus vertigineux de toute l'histoire. Pour résoudre Navier-Stokes, OpenAI a lancé un système d'agents coordonnés, des copies de son modèle travaillant en parallèle. Le groupe qui a trouvé la solution comptait 10 000 agents travaillant en parallèle [2].

Les agents sont parvenus à leur résolution le samedi 5 septembre, environ 88 heures après le lancement des premiers d'entre eux. La formalisation et la vérification en Lean ont ensuite pris 17 heures de plus, cette fois via GPT-6 Astra [1].

La consommation de calcul donne le tournis. Rien que pour Navier-Stokes, les agents se sont envoyé 2,7 millions de messages et ont produit environ 130 milliards de jetons de sortie (les jetons sont les unités de texte que génère un modèle). Sur l'ensemble des problèmes attaqués, le total grimpe à 4,9 millions de messages et près de 300 milliards de jetons.

OpenAI n'a pas publié de coût en dollars. Mais Lisan al Gaib, un analyste qui suit l'économie des modèles, a fait le calcul à rebours à partir des chiffres officiels. Les seuls jetons de sortie de Navier-Stokes valent déjà environ 6,5 millions de dollars au tarif public [5].

En ajoutant les jetons d'entrée, les résultats d'outils et le contexte mis en cache, son estimation pour l'ensemble de l'opération se situe entre 10 et 40 millions de dollars. Lors d'un appel avec des journalistes, les dirigeants d'OpenAI ont confirmé un coût chiffré en « millions de dollars » [4].

Un chercheur cité par la revue Science estime que cela représente l'une des plus grandes quantités de puissance de calcul jamais consacrées à un seul problème scientifique [7]. Voilà la vraie nouvelle : pas seulement qu'une machine ait démontré un théorème, mais qu'il ait fallu la richesse d'un géant technologique pour le faire.

La bagarre pour la signature qui empoisonne le triomphe

Le triomphe a viré au fiasco de relations publiques en quelques heures, car OpenAI n'était pas seul sur cette piste.

La veille de son annonce, Tristan Buckmaster, mathématicien réputé de l'institut Courant des sciences mathématiques à l'université de New York, avait publié trois démonstrations touchant à ce même territoire, réalisées avec Levent Alpöge, un chercheur affilié à Anthropic, le principal concurrent d'OpenAI [8].

Les deux hommes travaillaient sur le sujet depuis près d'un an, avec des modèles d'IA publics des deux camps. Et selon Buckmaster, la voie d'attaque qu'ils avaient choisie était quasiment délaissée par tout le monde. Il a jugé peu crédible qu'on y arrive en quelques jours en donnant simplement l'énoncé à un modèle [6].

OpenAI reconnaît avoir démarré son effort le 1er septembre, après avoir entendu une rumeur qu'elle a plus tard reliée aux travaux d'Alpöge et de Buckmaster. L'entreprise affirme n'avoir accédé à aucune donnée utilisateur spécifique, tout en admettant ne pas pouvoir totalement exclure une influence indirecte [4].

Le point le plus explosif est ailleurs. Buckmaster accuse le mathématicien d'OpenAI Sébastien Bubeck de lui avoir demandé de retirer Alpöge de la liste des auteurs, précisément parce qu'il travaille chez le concurrent. Quand il a menacé de rendre l'affaire publique, Bubeck lui aurait répondu : « Pourquoi ruineriez-vous votre carrière ? » [6].

OpenAI a démenti les allégations sur l'indépendance de sa preuve et l'accès aux données. Bubeck s'est pour sa part excusé pour le choix de ses mots. Reste une question de fond posée par le média Axios : à qui appartient un travail réalisé avec des outils d'IA, et les laboratoires sont-ils en train de concurrencer leurs propres clients ? [4]

Pourquoi Terence Tao tire la sonnette d'alarme

Cinq jours avant l'annonce, un homme avait déjà pointé un danger plus profond. Terence Tao, lauréat de la médaille Fields et considéré comme l'un des plus grands mathématiciens vivants, avait publié un fil de réflexion sur le sujet [10].

Son argument est contre-intuitif. La valeur d'un grand problème ouvert ne réside pas seulement dans sa réponse finale. Elle réside dans les décennies de tentatives ratées, de résultats partiels et de nouvelles idées que les chercheurs produisent en cherchant sans connaître la destination.

Tao redoute qu'une solution générée par une IA arrive comme une boîte noire scellée, sans que personne comprenne le chemin emprunté. Dans ce cas, le « problème résolu » pourrait empoisonner le champ au lieu de le nourrir, en asséchant la source de progrès futurs.

Le comble, c'est que Tao avait longtemps été l'un des mathématiciens les plus enthousiastes et pratiques avec ces outils. Il voyait l'IA comme un microscope pour le biologiste ou un télescope pour l'astronome. Ce qui l'inquiète désormais, c'est l'IA utilisée de façon autonome pour cracher des réponses sans fournir la moindre intuition sur le pourquoi.

La querelle Buckmaster ajoute une couche supplémentaire à cette crainte. Si les laboratoires peuvent lancer une puissance de calcul colossale sur un problème dès qu'ils entendent une rumeur, les chercheurs cesseront de partager leurs pistes. La collaboration ouverte, qui a fait avancer les mathématiques depuis des siècles, en sortirait fragilisée.

Ce qu'on peut concrètement en tirer

Il faut d'abord remettre l'événement à sa juste place, entre l'euphorie et le déni. Puis se demander ce que chacun peut concrètement en tirer.

Ce qui est réellement acté et ce qui ne l'est pas

Un fait est solide : une IA a produit une démonstration mathématique non triviale, formalisée et vérifiée par machine en Lean. C'est nouveau, et ça ne s'efface pas avec la polémique. La vérification formelle garantit que la preuve encodée est logiquement correcte.

Un autre fait est tout aussi solide : ce n'est pas encore le prix du millénaire. L'institut Clay ne décerne sa récompense d'un million de dollars qu'après publication, examen par les pairs et deux années de validation par la communauté [2]. OpenAI l'a d'ailleurs reconnu en annonçant qu'il ne réclamerait pas le prix.

Pour mémoire, un seul des sept problèmes du millénaire a été officiellement résolu depuis 2000 : la conjecture de Poincaré, par Grigori Perelman, prix qui lui a été décerné en 2010 et qu'il a refusé.

Le vrai basculement se joue ailleurs

La question qui devrait vous occuper n'est pas « l'IA a-t-elle gagné son million ? ». C'est celle-ci : si résoudre un grand problème dépend désormais d'une facture à plusieurs dizaines de millions de dollars que seuls deux ou trois laboratoires peuvent payer, que devient la recherche indépendante, et que faites-vous, vous, dans ce nouveau rapport de force ?